Introduction
La moyenne mobile est un des premiers indicateurs techniques, la plus utilisée dans le domaine de l’analyse technique. L’utilisation de la moyenne mobile sur les marchés date de la deuxième guerre. L’objectif est de lisser les cours de clôture sur une période, pour déterminer la tendance des cours, soit à la hausse ou à la baisse.
Les moyennes mobiles jouent aussi le rôle de support et de résistance. Elles sont un indicateur de sur-achat, lorsque les cours s’éloignent trop au-dessus de leur moyenne dans une tendance haussière ou sur-vendu lorsque les cours s’éloignent trop au-dessous de leur moyenne dans une tendance baissière.
Plus la période est longue plus la courbe de la moyenne mobile est lisse. Cependant, la moyenne mobile de 50 jours est plus lisse que celle de 20 jours et celle de 200 est encore plus lisse que celle de 50 jours. En d’autres termes, plus la période est longue moins la moyenne mobile réagit au dernier mouvement des cours.
La méthode de calcul
Les moyennes mobiles les plus utilisées sont : la moyenne mobile simple ou Simple Moving Average (SMA) et la moyenne mobile exponentielle ou Exponential Moving Average (EMA). En revanche, il existe une grande variété de moyennes mobiles comme la moyenne mobile pondérée ou Weighted Moving Average (WMA), Pivot-Point Weighting (PPMA), Standard Deviation Moving Average (SDMA), la double moyenne mobile, etc.
La moyenne mobile simple ou Simple Moving Average (SMA)
La moyenne mobile simple est calculée en additionnant les derniers cours de clôtures sur une période et en divisant cette somme par cette période. Une moyenne mobile de 5 jours représente le prix moyen sur les derniers 5 jours, celle de 20 jours représente le prix moyen sur les derniers 20 jours.
Moyenne Mobile Simple = (P1+P2+…Pn) / N (P : est le prix, N : est le nombre)
Le tableau suivant présente un exemple de calcul d’une moyenne mobile simple de 5 sur les cours de clôtures journaliers d’Appel :
- Au 08/03/2022 la moyenne mobile simple est égale à la somme des derniers 5 cours de clôtures divisée par 5 : (165,56 + 165,23 + 162,19 + 158,34 + 156,49) / 5 = 161,56
- Au 09/03/2022 la moyenne mobile simple est égale : (165,23 + 162,19 + 158,34 + 156,49 + 161,97) / 5 = 160,84
- La différence entre le premier calcul et le deuxième c’est tout simplement le premier cours du 02/03/2022 a été remplacé par le dernier cours au 09/03/2022
- Ainsi de suite
Moyenne mobile exponentielle ou Exponential Mouving Average (EMA)
La différence entre la moyenne mobile simple et la moyenne mobile exponentielle c’est que la moyenne mobile exponentielle réagit plus vite au dernier cours par rapport à la moyenne mobile simple.
Dans le calcul de la moyenne mobile simple, tous les cours ont le même poids puisqu’on divise la somme par la période. En revanche, dans le calcul de la moyenne mobile exponentielle le cours le plus récent a plus de poids que le cours le moins récent et ainsi de suite.
Le même tableau mais avec le calcul d’une moyenne mobile exponentielle de 5 jours :
- Calculer le multiplicateur m = 2 / (1 + période) = 2 / (1+5) = 0,3333
- Au 08/03/2022 calculer la moyenne mobile simple : (165,56 + 165,23 + 162,19 + 158,34 + 156,49) / 5 = 161,56
- Le jour suivant est égal à : Multiplicateur x (cours de clôture – moyenne mobile exponentielle précédente) + moyenne mobile exponentielle précédente = 0.3333333 x (156,49 – 161,56) + 161,56 = 161,70
- Ainsi de suite
Il est possible de faire un raccourci dans le calcul de la moyenne mobile exponentielle :
- Au 02/03/2022 la valeur de la moyenne mobile exponentielle est égale au cours de clôture
- Le jour suivant est égal à : Multiplicateur x (cours de clôture – moyenne mobile exponentielle (précédente)) + moyenne mobile exponentielle (précédente)
- Ainsi de suite
Moyenne mobile pondérée ou Weighted Moving Average (WMA)
La moyenne mobile pondérée permet de donner un poids à chaque prix, c’est pour mettre davantage l’accent sur le prix le plus récent. En pratique, le poids utilisé est une séquence de nombre pour remplacer la date qui n’est pas séquentielle à cause des jours fériés.
Moyenne Mobile Pondérée = (P1 x w1 + P2 x w2 +…Pn x wn) / (w1 + w2 + … wn) (P : est le prix, w : est le poids)
Le même tableau mais avec le calcul d’une moyenne mobile pondérée de 5 jours :
- Au 08/03/2022 la moyenne mobile simple est égale à la somme des derniers 5 cours de clôtures divisée par 5 : (165,56 x 1 + 165,23 x 2 + 162,19 x 3 + 158,34 x 4 + 156,49 x 5) / (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 159,89
- Au 09/03/2022 la moyenne mobile simple est égale : (165,23 x 1 + 162,19 x 2 + 158,34 x 3 + 156,49 x 4 +161,97 x 5) / (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 160,03
- Ainsi de suite
Interprétation
Les moyennes mobiles sont utilisées principalement pour :
- Déterminer la tendance : Une tendance est identifiée par la pente de la moyenne mobile. Si la pente est haussière et les cours évoluent en dessus de la moyenne mobile, on peut considérer que la tendance est haussière. A l’inverse si la pente pointe vers le bas et les cours se retrouvent en dessous de la moyenne mobile donc la tendance est baissière. Les moyennes mobiles de long terme sont à privilégier comme par exemple la 150 jours et plus.
- Support et résistance dynamique : La méthode est connue sous le nom Pullback ou correction. Elle consiste en premier temps à identifier une tendance, puis chaque fois que les cours entament une correction (pullback) la moyenne mobile peut réagir comme un support si la tendance est haussière ou comme une résistance si la tendance est baissière. Si les cours rebondissent sur la moyenne mobile dans une tendance haussière c’est un signal d’ACHAT ou s’ils repartent à la baisse après avoir touché la moyenne mobile dans une tendance baissière c’est un signal de VENTE. En pratique c’est les moyennes mobiles de 20 ou de 50 qui sont les plus utilisées. Parfois, la tendance est soutenue et la correction se fait attendre vers la moyenne mobile mensuelle de 20 jours. Dans ce cas privilégier une moyenne mobile de 8 ou de 12 jours pour ne pas rater la tendance.
- Croisement des moyennes mobiles : le croisement de deux moyennes mobiles est constitué de deux moyennes mobiles : une de court terme et une de long terme, comme par exemple la 50 jours comme court terme et la 200 jours pour le long terme. Le signal d’ACHAT est déclenché lorsque la moyenne mobile de court terme croise à la hausse la moyenne mobile de long terme (Golden Cross). A l’inverse lorsque la moyenne mobile de court terme croise à la baisse une moyenne mobile de long terme, c’est un signal de VENTE (Death Cross ou croisement de la mort). Il est important de noter qu’en absence de tendance le système ne génère que des faux signaux (whipsaws).
Les moyennes mobiles les plus populaires sont : la 20 jours exponentielles ou barres pour le court terme, la 50 jours exponentielles ou barres pour le moyen terme et la 200 jours simple pour le long terme. Mais cela n’empêche pas de choisir d’autres valeurs comme par exemple la 9 jours pour le court terme, la 30 jours pour le moyen terme et la 100 jours pour le long terme.
Exemples
La figure-2 montre les cours journaliers d’Apple avec les trois types de moyennes mobiles de 50 jours. La moyenne mobile simple en jaune, la moyenne mobile exponentielle en bleu clair et la moyenne mobile pondérée en mauve.
A partir du mois de Juillet 2022 les moyennes mobiles commencent à pointer vers le haut pour un changement de tendance (finalement c’était une grande correction). En Septembre 2022 les trois moyennes mobiles repartent à la baisse pendent quatre mois et en Février 2023 un début de retournement.
Par ailleurs, il est intéressant de remarquer comment la moyenne mobile pondérée réagit plus rapidement au changement de tendance et que la moyenne mobile simple est à la traine par rapport aux autres.
Dans une tendance haussière la moyenne mobile de 20 jours ou de 50 jours joue le rôle d’un support comme le montre la figure-3 des cours journaliers de Blackstone. Début Novembre 2020, les cours entament un changement de tendance puis durant les mois de Novembre et Décembre 2020 la tendance haussière était soutenue. Le premier pullback qui se produit en Janvier 2021 trouve comme support la moyenne mobile de 20 jours. En Mars 2021 le support du pullback était la moyenne mobile de 50 jours, puis, tout au long de la tendance haussière c’est la moyenne mobile de 20 jours qui a servi de support jusqu’à la cassure de la moyenne mobile de 50 jours, ce qui est un signe de faiblesse de la tendance haussière.
En conséquence, chaque pullback ou rebond sur la moyenne mobile de 20 ou de 50 jours est une opportunité d’ACHAT dans une tendance haussière.
La figure-4 des cours journaliers de S&P500 ETF montre un exemple de croisement de deux moyennes mobiles : la moyenne mobile pondérée de 50 jours et la moyenne mobile simple de 160 jours sur une période de 3 ans. Le premier signal de VENTE est donné en Mars-2020 avec le croisement de la moyenne mobile de 50 jours vers le bas de la moyenne mobile de 160 jours puis en Juillet-2020 le signal d’ACHAT jusqu’à Février 2022 pour le signal de VENTE et en dernier en Décembre 2022 le signal d’ACHAT.
Le système de croisement a été créé pour les valeurs saisonnières comme par exemple le marché des matières premières agricoles ou les valeurs de tendance comme les indices. En absence de tendance le système ne génère que des faux signaux (whipsaws).