La volatilité est le terme utilisé sur les marchés financiers pour mesurer la vitesse à laquelle une action, un contrat à terme ou un indice change de prix au fil du temps. Dans un sens, la volatilité est la mesure de l’incertitude du prix futur d’une valeur.
Il existe deux types de volatilité : la volatilité historique et la volatilité implicite. La volatilité historique qui sera détaillée dans cet article est souvent calculée par l’écart-type des variations des cours historiques sur une période donnée puis exprimée en pourcentage annualisé. Cependant, la volatilité implicite est plutôt utilisée sur le marché d’option, elle est calculée à partir du : prix de l’exercice de l’option, la date d’échéance de l’option, le prix du sous-jacent, le futur dividende du sous-jacent et le taux d’intérêt.
La volatilité historique n’est que l’écart-type et l’écart-type n’est que la racine carrée de la variance et la variance n’est que la moyenne de l’écartement de la variation du cours journalier par rapport à la moyenne de l’échantillon au carrée.
Dans le cas où le niveau de l’écartement des variations des cours journaliers par rapport à leur moyenne est faible ce qui correspond à la ligne verte dans la figure-1, la valeur de l’écart-type est faible ce qui se traduit par une volatilité faible. A l’inverse, lorsque le niveau de l’écartement des variations des cours journaliers par rapport à leur moyenne est élevée ou l’écartement éloigné, ce qui correspond à la ligne bleu dans la figure-1, la valeur de l’écart-type est élevée ce qui veut dire que la volatilité est haute.
La méthode de calcul
Il existe plusieurs méthodes pour calculer la volatilité historique comme par exemples : la méthode de Parkinson ou celle de Garman-Klass, mais la méthode de calcul la plus utilisée est la fonction d’écart-type ou standard deviation en anglais sur les variations journalières des cours de clôture sur une période entre 20 et 50 jours.
Le tableau suivant présente un exemple de calcul de la volatilité historique de 30 jours qui est la valeur par défaut sur les cours de clôture d’Apple :
- La première étape consiste à calculer la variation journalière des cours (Variation LN) avec la fonction logarithme naturel. Au 18/05/2026 la valeur de Variation LN est égale à logarithme naturel du cours de clôture actuel divisé par le cours de clôture à jour -1 = LN(300,23 / 297,84) = -0,007992. Ainsi de suite pour la période de 30 jours jusqu’au 30/06/2026.
- La deuxième étape consiste à calculer la moyenne de la variation journalière des cours qui est égale à la somme des Variation LN divisé par 30 = -0,001229
- La troisième étape consiste à calculer la distribution ou l’écartement. Au 18/05/2026 la valeur de Distribution est égale à la Variation LN moins la Moyenne Variation au carrée = ( -0,007992 – (-0,001229)) au carrée = -0,006763 au carrée = 0,000046. Ainsi de suite pour la période de 20 jours jusqu’au 30/06/2026.
- Puis calculer la moyenne de la Variance qui est égale à la somme des Distributions divisée par 30 = 0,000355
- Donc, l’écart-type = racine carrée de 0,000355 multiplié par cent =1,88%. Le résultat est en pourcentage ce qui permet de comparer la volatilité historique par rapport à d’autres valeurs.
- La volatilité est toujours exprimée en taux annuel comme le taux d’intérêt. L’annualisation est calculée en multipliant l’écart-type par la racine carrée des nombres des jours d’ouverture du marché, c’est un chiffre entre 250 et 260 jours.
- Finalement la Volatilité Historique annuelle d’ Apple au 30/06/2026 = 1,88 % multiplié par racine carrée de 252 = 29,91%.
Il existe dans Excel la fonction STDEV.P pour calculer directement l’écart-type sur les variations des cours puis le résultat est multiplié par la racine carrée de 252 et par 100 pour avoir le taux annuel en pourcentage.
La volatilité est exprimée en taux annuel, cependant pour calculer la volatilité d’une semaine, d’un mois ou d’une autre durée il faut multiplier la volatilité annuelle par la racine carrée de la durée :
Volatilité (t) = Volatilité annuelle * Racine carrée( t/252)
Par exemple la volatilité mensuelle d’Apple = 29,91 * racine carré(20/252) = 8,43%.
Exemple en format Excel sans macro à télécharger pour Apple et Palantir.
Interprétation
La volatilité ou l’écart-type ne donne aucune indication sur la tendance de l’action ou de l’indice, c’est simplement un outil statistique qui décrit la probabilité de la variabilité du prix d’une action ou d’un indice autour d’un prix moyen soit à la hausse, soit à la baisse. La volatilité ou l’écart-type est en général présenté par la lettre grecque sigma σ.
Donc, la volatilité mesure la probabilité du mouvement des cours sur la période par rapport à la moyenne des variations des cours. La figure-2 présente la probabilité d’écart maximal des variations des cours à la moyenne:
- Un mouvement de +/- 1 écart-type couvre 68,27% des cas
- Un mouvement de +/- 2 écart-type couvre 95,45% des cas
- Un mouvement de +/- 3 écart-type couvre 99,73% des cas
Un mouvement au-delà de 3 écart-type est un événement très rare mais pas impossible.
Par exemple au 30/06/2026 la volatilité annuelle d’Apple calculée précédemment était de 29,91% ce qui donne une probabilité de 68% que le cours dans un an soit entre 202,81 et 375,91 (289,36 +/- 29,91%), une probabilité de 95% que le cours dans un an soit entre 116,27 et 462,45 (289,36 +/-2 x 29,91%) et une probabilité de 99,73% que le cours dans un an soit entre 29,72 et 549,00 (289,36 +/-3 x 29,91%) ce qui correspond à un, deux et trois écart-type.
Un autre exemple, à fin Juin 2026 la volatilité annuelle de la société Palantir (PLTR) était de 60,18%, Il est alors tout à fait habituel de constater que Palantir est plus volatile que Apple et donc plus risquée.
Par ailleurs, la volatilité mensuelle de Palantir est égale à 60,18% * Racine carrée(20/252) = 16,95% ce qui donne une probabilité de 68% que le cours dans un mois soit entre 96,89 et 136,45 (116,67 +/- 16,95%), une probabilité de 95% que le cours dans un mois soit entre 77,11 et 156,23 (116,67 +/-2 x 16,95%) et une probabilité de 99,73% que le cours dans un mois soit entre 57,33 et 176,01 (116,67 +/-3 x 16,95%).
La volatilité est la mesure de l’instabilité, un gain sur les marchés financiers est porté par la volatilité et une perte est en outre portée par la volatilité parce que l’écart-type prend en compte les variations positives et négatives. En conséquence, la volatilité est largement utilisée dans la gestion des risques, pour un gestionnaire de portefeuille il est raisonnable de réduire son exposition sur les valeurs très volatiles et d’ augmenter son exposition sur les valeurs peu volatiles pour ne pas avoir des surprises.
Exemple
La figure-3 montre la volatilité historique calculée sur une période de 30 jours de la société Apple. La ligne orange est la moyenne calculée sur un an de la volatilité historique qui est de 22%.
Par ailleurs, la volatilité est Mean Reversion en anglais, ou retour à la moyenne ce qui signifie lorsque la volatilité dépasse la moyenne, elle est considérée comme élevée et il est assez certain qu’elle finira par revenir à sa moyenne. À l’inverse, lorsque la volatilité tombe en dessous de la moyenne , elle est considérée comme basse ou faible et il est assez certain qu’elle finira par remonter à sa moyenne.
Au 10 Juillet 2026 la volatilité historique était de 33,16% ce qui est très élevé par rapport à sa moyenne qui est de 22%.